고립 효과(The Isolation Effect)

전망이론: 확실성 효과와 반사 효과 글에서, 단순히 확률만이 우리의 선택을 좌우하는 게 아니라 얼마나 확실한가에 따라 선택이 완전히 달라질 수 있다는 것을 알아 보았습니다. 또한, 우리는 항상 리스크 회피형(risk aversion type)인 것이 아니라 손실에 대해서는 리스크 우호적(risk-seeking)이고 이득에 대해서는 리스크 회피형이라는 것도 알게 되었습니다.

이번 글에서 다루는 "고립효과"는 또 다른 각도에서 기대효용 이론을 허물어 뜨립니다. 우리 판단은 생각보다 훨씬 더 허술합니다.

먼저 간단한 실험을 한 번 해 봅시다.
우리는 "확실성 효과"를 다루면서 다음의 실험을 해 보았습니다.

실험 1: 둘 중 하나를 선택하세요.
A: 400만 원을 받을 확률이 80%, 하나도 받지 못 할 확률 20%
B: 무조건 300만 원을 받음

이 실험에서 대부분의 사람들은 B를 택합니다. 확실하기 때문에 더 낮은 기대값인데도 B를 선호하는 것입니다. 이렇게 불확실한 기대값대신 택하는 확실한 값을 확실성등가라 한다고 했습니다.

그런데...

실험을 두 단계로 나누면 어떻게 될까요? 예컨데, 당첨 확률이 25%인 제비뽑기를 해서 당첨이 되면 위 실험 1에 참가할 수 있고 당첨되지 않으면 그것으로 끝이 난다고 가정해 봅시다. 여러분이 그 실험에 참가한다면 위 A, B 중 어떤 것을 선택하겠습니까?

실험 2: 일단 당첨확률이 25%인 제비뽑기를 하고 당첨된 분만 다음 중 하나를 선택합니다.
둘 중의 하나를 선택하세요.
A: 400만 원을 받을 확률이 80%, 하나도 받지 못 할 확률 20%
B: 무조건 300만 원을 받음

아마 여전히 B를 택한 분이 많았을 것입니다. 그 이유는 첫 단계 제비뽑기는 어차피 A든 B든 공통적으로 거치는 단계이기 때문에 선택에 영향을 미치지 않는다고 생각하기 때문입니다. 그렇지요? A든 B든 일단 당첨확률이 25%인 첫 단계에서 당첨이 되어야 선택을 할 수 있는 것이니까요.

이처럼, 우리는 어떤 것을 선택할 때, 공통적인 요소는 판단에서 고려하지 않고 차이점에만 집중해서 판단합니다.

문제는 '무엇이 공통적인 요소냐'가 여러 가지로 결정될 수 있다는 데 있습니다.

위 실험의 최종 기대값을 한 번 구해 봅시다. 둘 다 일단 25%의 제비뽑기 당첨을 통과해야 하므로,

A는 400만 원을 받을 확률이 20% (=80% x 25%)인 것이 되고,
B는 300만 원을 받을 확률이 25%인 것이 됩니다.
즉, 이렇게 쓸 수 있는 것입니다.

실험 2': 둘 중의 하나를 선택하세요.
A: (400만 원, 20%)
B: (300만 원, 25%)

그렇다면, 위와 같이 얘기했을 때도 대부분의 사람들이 B를 택했을까요? 물론, 결과는 정반대였습니다. 확실성 효과 실험에서 본 것처럼 이번에는 대부분이 A를 택합니다. 400만 원을 받을 확률이 20%인 것과 300만 원을 받을 확률이 25%인 것이 있을 때 후자를 택한 사람은 소수입니다.

그런데 [실험 2]나 [실험 2']나 똑같은 실험입니다. 단지 첫 단계 25% 당첨확률을 따로 분리해서 생각하느냐 아니면 최종확률에 합해서 생각했느냐의 차이가 있을 뿐입니다.

같은 실험인데 왜 정반대의 결과가 나올까요? 이처럼, 선택을 할 때 공통된 요소로 무엇을 분리해서 생각하느냐에 따라 선호도도 달라질 수 있다는 것이 고립효과입니다.

[5000만 원 -> 1억 원]과 [2억 원 -> 1억 원]은 전혀 다른 문제다

고립 효과가 기대효용 이론에 던지는 파장은 작지 않습니다. 기대효용 이론은 리스키한 선택을 할 때 우리가 항상 최종 기대값이 높은 것을 더 선호한다고 가정하고 있습니다. 하지만 위 실험에서 본 것처럼, 우리는 투자안이 어떤 형태로 설명되느냐에 따라 같은 투자안에 대해서도 전혀 다른 선택을 합니다. 다른 예를 하나 더 들어 봅시다.

실험 3: 여러분에게 게임을 할 돈 1000만 원을 드렸습니다. 
이제, 둘 중의 하나를 선택하세요.
A: 1000만 원을 받을 확률이 50%, 하나도 못 받을 확률이 50%
B: 무조건 500만 원을 받음

대부분은 B를 택합니다. 이것을 확실성 효과라고 한다 했습니다. 그런데...

실험 4: 여러분에게 게임을 할 돈 2000만 원을 드렸습니다.
이제, 둘 중의 하나를 선택하세요.
A: 1000만 원을 잃을 확률이 50%, 전혀 잃지 않을 확률이 50%
B: 무조건 500만 원을 잃음

이번에는 대부분 A를 택합니다. 이렇게 이득을 손실로 바꾸면 정반대로 선호도가 바뀌는 것을 반사효과라고 한다 했습니다.

재미있는 것은 [실험 3]이나 [실험 4]나 기대값 측면에서 똑같은 실험이라는 사실입니다.

[실험 3]의 A는 2000만 원을 받을 확률이 반, 1000만 원을 받을 확률이 반인 게임이고 [실험 4]의 A 역시 2000만 원을 받을 확률이 반, 1000만 원을 받을 확률이 반입니다. [실험 3], [실험 4] 모두, B는 확실한 1500만 원을 받는 것입니다. 같은 실험인데도 어떻게 설명하느냐에 따라서 선호도가 완전히 달라지고 있습니다.

이것이 무엇을 의미하는 것일까요?
기대효용 이론에서는 [확실한 1000만 원]과 [900만 원 받을 확률이 반, 1100만 원 받을 확률이 반] 중 어떤 것이 더 선호되는가는 그 사람이 1000만 원을 갖고 있든, 2000만 원을 갖고 있든 다르지 않다고 주장합니다. 하지만, 위에서 본 것처럼 최종 상태가 같더라도 최초 상태가 어떠했느냐에 따라 선호도가 달라진다는 것을 알 수 있습니다. 똑같이 기대값이 1000만 원이더라도 500만 원을 갖고 있다가 1000만 원을 갖게 되는 경우와 2000만 원을 갖고 있다가 1000만 원이 되는 경우는 전혀 다른 것입니다. 즉, '손실'인가 '이득'인가에 따라 같은 최종 기대값에 대해서 전혀 다른 선택을 할 수 있는 것입니다.

이처럼 전망 이론에 따르면, 효용 또는 가치는 최종적으로 얼마를 갖게 되느냐에 의해 좌우되는 게 아니라 부(富)가 늘어 났느냐 줄어 들었느냐에 의해 좌우된다는, 기대효용 이론을 완전히 부정하는 파격적인 결론이 나오게 됩니다.

이상 살펴 본 '확실성효과', '반사효과', '고립효과'에 대한 통찰을 바탕으로, 이제 기대효용 이론과 완전히 다른 '우리는 리스키한 상황에서 어떤 선택을 하느냐'에 관한 새로운 이론을 구축합니다.

다음 글, 가치함수(value function)에서 계속됩니다.